Benutzt Finanzbranche falsche mathematische Modelle?

Dies lässt einem zumindest ein Artikel von Martin Hutchinson auf PrudentBear.com glauben.

Martin Hutchinson argumentiert darin, dass die in den Finanzmodellen gemachte Annahme der ‚Zufälligkeit‘ der Marktbewegungen deren fundamentalster Fehler sei. Die Annahme sei ohne tieferes Verständnis gemacht worden unter welchen Bedingungen man überhaupt von Zufälligkeiten sprechen könne. Dazu sein nämlich echter Zufall, der die Sache unvorhersagbar mache, notwendig.

Diesen echten Zufall gebe es aber in ökonomischen Aktivitäten praktisch nie. Einige dieser Aktivitäten seien in komplexen mathematischen Gleichungen abgebildet, die vom einem durchschnittlichen Mathematiker unmöglich zu lösen seien, die aber lediglich ‚Pseudo-Zufall‘ und chaotisches Verhalten produzierten, in welchem sich Preise, die sich augenscheinlich zufällig bewegten, in Wahrheit meist deterministisch zu Stande kämen.

Andere ökonomische Variablen seien auch keine Zufallsvariablen, sie seien möglicherweise einfach nicht durch Gesetzmässigkeiten erkennbar, d.h. sie seien schlicht unbekannt. So sei z.B. das Gross Domestic Product des nächsten Jahres theoretisch mit dem was wir heute wissen, plus einige zufällige Elementen, vorhersagbar. In der Hauptsache sei das GDP aber nicht zufällig, sondern deterministisch. Wir wüssten einfach nicht was es sein werde.

Weil die Variablen keine Zufallsvariablen seien, könne man mit den auf solchen basierenden Methoden, wie Monte-Carlo-Simulation oder Value-at-Risk (VaR) auch keine zuverlässigen Berechnungen anstellen, die Resultate müssten zwangsläufig meist falsch ausfallen.

Martin Hutchinson meint weiter, diese Annahme der Zufälligkeit mache die Gleichungen lediglich einfacher lösbar, weil zufällige Quantitäten oft entweder linear, exponentiell oder normal seien und Ökonomen eben gerade diese Typen von Gleichungen lösen könnten [Anm.: Welch günstiger Zufall!]. Hingegen seien Quantitäten, die sich chaotisch verhielten in der Regel mit Exponentialreihengleichungen, oder mit noch gemeineren Gleichungen, zu lösen. Und unbekannte Quantitäten seien per Definition überhaupt durch keine Gleichungen beschreibbar.

Finanzquantitäten, die meist chaotisch oder überhaupt unbekannt seien, seien deshalb extrem schwierig zu modellieren. Sogar Benoit Mandelbrot, der ein wirklich hervorragender Mathematiker sei, habe verheerende Kritiken über die Modelle anderer gemacht, sei aber leider nicht in der Lage gewesen, eine bessere Alternative zu erarbeiten. [Anm.: Vielleicht weil es keine gibt?]

Aber auch wenn man annehme, die Annahme der Zufälligkeit sei korrekt, so enthielten die Modelle weitere Annahmen, die äusserst fragwürdig seien.

So z.B. im VaR Risikomanagment System, in welchem das Modell die 99%-ige Wahrscheinlichkeit eines Verlusts in einer gegebenen Zeitspanne berechne. Dabei seien aber die zugrunde gelegten Zeitspannen von Tagen oder Monaten ein viel zu kurzer Zeithorizont, um die Risiken einer ganzen Bank zu messen und zu bewältigen. Eine Annahme zwischen 8 und 200 Jahren (die Lebenserwartung der alten Handelsbanken) wäre realistischer gewesen.

Die weitere Annahme im VaR-Model, dass in den verbleibenden 1% der Zeitspannen das Modell nicht weit daneben liege werde, sei komplett ja sogar gefährlich falsch. David Vinear, der CFO von Goldmann Sachs, habe im August 2007 gemeint, „Wir haben Dinge gesehen, die 25-Standardeviationen Ereignisse sind, und das mehere Tage hintereinander,“  habe mit dieser Aussage eigentlich gleich selbst sein Risikomanagement Modell verdammt. In einem tatsächlichen Zufalls-System wären 25-Standarddeviations Ereignisse nicht nur äusserst selten, sondern buchstäblich unmöglich, oder zumindest nur möglich mit infinitesimaler Wahrscheinlichkeit während der ganzen Lebensdauer der Universums.

Er kommt zum Schluss, dass die mathematische Komplexität vorwiegend dazu diente Gewinne über Managmentgebühren zu generieren und das dies mit Derivaten am besten möglich gewesen sei. Dazu seien immer komplexere Typen von Derivaten entworfen worden, denen gefährlich falsche Annahmen über Zufälligkeiten zu Grunde lagen – es seine vermutlich noch weitere Verluste zu erwarten.

Den ganzen Artikel auf Englisch finden Sie hier.

Ich meine dazu: Der Mann ist hier auf etwas gestossen, was unserer Erfahrung und Meinung nach auch so zutrifft. Die Annahmen der Finanzbranche sind meist Annahmen zu deren eigenen Gunsten und durch Fakten nicht oder nicht genügend belegbar, meist basieren die Annahmen auf Meinungen, Ansichten und Behauptungen des alpha-Tieres.
Die für die meisten Menschen unverständliche Mathematik dient nur dazu, den wahren Charakter dieses Spiels, nämlich die Abzocke mittels Gebühren über ein auf ‚Vertrauen‘ [sic!] basierendem (Pyramiden)system, zu verschleiern.

Wirklich zufällige Ereignisse sind nicht vom Vertrauen der Teilnehmer, deren Aktionen oder wirtschaftspolitischer Interventionen abhängig. Ein nicht gezinkter Würfel fällt zufällig auf die sechs, nicht weil man darauf vertraut, dass er schon auf die sechs fallen werde.

Wirklich zufällige Ereignisse entziehen sich der Beeinflussung des Resultats (ausser es möchte hier jemand quantenmechanische Effekte geltend machen, was aber noch niemand getan hat, aber selbst da…). Es ist demnach nicht möglich, das Resultat des Würfelwurfes zu beeinflussen, weder durch Aktionen der Teilnehmer noch des Croupiers. Das ist per Definition so. Gelingt die Beeinflussung ist es kein Zufall mehr, sondern deterministisch (allenfalls chaotisch). Im Falle des Würfelwurfes, Kartenspiels, etc spricht man dann von gezinkt und genau damit haben wir es hier zu tun.

Wir dachten uns das schon vor und seit zwanzig Jahren, wurden aber nicht ernst genommen.

Advertisements

Ein Gedanke zu „Benutzt Finanzbranche falsche mathematische Modelle?

  1. Pingback: Neues Rating für strukturierte Produkte « Nullpunkt Feld

Die Kommentarfunktion ist geschlossen.