Fraktale Teil 1 – 2. Inititatoren und Generatoren

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Die beiden Figuren, die wir aus Teil 1. Iteration und Selbstähnlichkeit schon kennen, werden auch Initiator (links) und Generator (rechts) genannt.

Initiator (links) und Generator (rechts) des Sierpinski-Dreiecks

Initiator (links) und Generator (rechts) des Sierpinski-Dreiecks

Ein anders Beispiel ist die Koch-Kurve. Deren Initiator und Generator sehen wie folgt aus:

Initiator (links) und Generator (rechts) der Koch Kurve

Initiator (links) und Generator (rechts) der Koch Kurve

Diese generieren die Koch-Kurve:

Koch-Kurve

Koch-Kurve

Die Koch-Kurve in Farbe:

Koch-Kurve in Farbe

Koch-Kurve in Farbe

Man sieht sehr schön die vier Teile, die Kopien des ganzen sind. Die Koch-Kurve hat eine interessante Eigenschaft: Sie ist unendlich lang und jeder Teil davon, egal wie klein, ist ebenfalls unendlich lang.

(Quelle: Benoit Mandelbrot†-Yale)

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